Ο Γιώργος Μολέσκης γεννήθηκε το 1946 στο χωριό Λύση της Κύπρου. Φοίτησε στο Αγγλικό Κολλέγιο Λευκωσίας και στο Κρατικό Πανεπιστήμιο Μόσχας – Λομονόσοφ, από το οποίο απέκτησε πτυχίο (M.A.) στη Ρωσική Γλώσσα και Λογοτεχνία και διδακτορικό δίπλωμα (Ph.D.) στη Λογοτεχνία. Εργάστηκε στις Πολιτιστικές Υπηρεσίες του Υπουργείου Παιδείας και Πολιτισμού της Κύπρου και στο Ίδρυμα Συμφωνική Ορχήστρα Κύπρου. Διετέλεσε πρόεδρος της Επιτροπής Κρατικών Βραβείων Λογοτεχνίας, της Εθνικής Επιτροπής Κύπρου για το Ευρωπαϊκό Βραβείο Λογοτεχνίας και της Ένωσης Λογοτεχνών Κύπρου.
Δημοσίευσε μελέτες και δοκίμια για τη λογοτεχνία και εξέδωσε δεκαπέντε ποιητικές συλλογές, δυο συγκεντρωτικούς τόμους ποιημάτων, τρία βιβλία πεζογραφίας και πέντε βιβλία με μεταφράσεις ποίησης από την αγγλική και τη ρωσική γλώσσα. Δέκα ποιητικές του συλλογές μεταφράστηκαν και εκδόθηκαν στη Γαλλία, Ιταλία, Βουλγαρία, Ρουμανία, Σερβία, Αλβανία και Ισπανία. Η ποιητική του συλλογή «Το ημιτελές ποίημα», 1914, μεταφράστηκε και εκδόθηκε στην τουρκική γλώσσα.
Τιμήθηκε με Κρατικό έπαινο και με Κρατικό βραβείο ποίησης της Κύπρου, με το Μετάλλιο Πούσκιν της Ένωσης Ρώσων Συγγραφέων και με το Βραβείο Γ.Φ. Πιερίδης της Ένωσης Λογοτεχνών Κύπρου. Είναι Επίτιμο Μέλος της Κρατικής Ακαδημίας Σλαβικού Πολιτισμού της Ρωσικής Ομοσπονδίας, της Ένωσης Λογοτεχνών και Κύπρου και του Συνδέσμου Πολιτισμού Ελλάδας Κύπρου.